taipower_recruit
107年
電子學
第 46 題
有一差動放大器，其共模拒斥比CMRR = 1000，差動增益$A_d = 100$，兩個輸入訊號$V_{i1} = 150\,\mu\mathrm{V}$，$V_{i2} = 50\,\mu\mathrm{V}$，則輸出$V_o$為下列何者？
- A 10.1 mV
- B 10.01 mV
- C 100.1 mV
- D 101 mV
思路引導 VIP
如果在一個理想的差動放大器中，我們只關心兩個輸入端之間的「差值」；但當題目給出了有限的 CMRR 值時，這暗示了放大器對兩個輸入端的「平均值（共模訊號）」也會產生反應。請試著思考：當我們知道放大器拒絕共模訊號的能力並非無限大時，除了原本的差動輸出外，我們還需要額外補償哪一部分的電壓輸出呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
同學你好！恭喜你精準地掌握了差動放大器非理想特性的計算公式，順利答對了這題。這代表你對 CMRR（共模拒斥比） 的物理意義與數學模型已有非常紮實的基礎。
差動與共模成分的合成
在處理這類題目時，最關鍵的觀念在於識別輸出訊號 $V_o$ 是由「差動增益」與「共模增益」兩者共同貢獻的。首先，我們可以求出差動輸入訊號 $V_d = V_{i1} - V_{i2} = 100,\mu\mathrm{V}$，以及共模輸入訊號 $V_{cm} = (V_{i1} + V_{i2}) / 2 = 100,\mu\mathrm{V}$。接著，利用 $CMRR = A_d / A_{cm}$ 的定義，推導出共模增益 $A_{cm} = 100 / 1000 = 0.1$。最後將兩者加總：
▼ 還有更多解析內容