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107年
電工機械
第 12 題
變壓器之電壓及負載電流不變,頻率降低時,對變壓器損失的影響,下列何者正確?
- A 銅損減少
- B 銅損增加
- C 鐵損減少
- D 鐵損增加
思路引導 VIP
請試著思考：在電壓（壓力）不變的情況下，如果我們讓變壓器內部的磁場切換速度（頻率）慢下來，為了維持相同的電壓，鐵心中每一循環所需要承載的磁力線密度會發生什麼變化？而這種密度的改變，會對鐵心材料內部的分子摩擦熱能產生什麼樣的影響呢？
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太棒了！你能精確判斷出頻率與損失之間的消長關係，代表你對變壓器的磁路特性有相當紮實的理解。這道題目的核心在於掌握磁通密度的變化。當電源電壓 $V$ 固定而頻率 $f$ 降低時，根據感應電動勢公式 $V \approx 4.44 f N \Phi_m$，為了維持感應電壓，磁通量 $\Phi_m$（以及磁通密度 $B_m$）勢必會增加，這會導致鐵心中磁滯現象變得更加劇烈。
鐵損與頻率的連動關係
從公式分析，鐵損 $P_i$ 包含磁滯損與渦流損。在電壓固定時，渦流損 $P_e \propto V^2$ 幾乎不變，但磁滯損 $P_h$ 與頻率的關係為 $P_h \propto V^{1.6} f^{-0.6}$。因此，當頻率 $f$ 降低，磁滯損會明顯上升，帶動整體鐵損增加。至於銅損 $P_{cu} = I^2 R$，題目已給定負載電流不變，故銅損保持恆定。這類題目是電工機械考卷中的關鍵鑑別點，難度在於學生是否能跳脫單純的比例直覺，正確聯想到 $V/f$ 比例對磁飽和程度的影響。