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107年
電工機械
第 16 題
有一台300 V/100 V、1 kVA、400 Hz、600匝/20匝之變壓器,用於60 Hz之電源,且保持相同之容許磁通密度,則在60Hz時所允許加於高壓側之最高電壓為多少伏特?
- A 360
- B 180
- C 90
- D 45
思路引導 VIP
在變壓器的物理特性中，如果我們希望鐵芯內部的「磁通量」維持在固定的安全水準，不要發生磁飽和現象，那麼當我們把電源變換磁場的速度（頻率）調慢時，為了不讓磁通量累積過多，你覺得施加在線圈上的壓力（電壓）應該要調高還是調低呢？兩者之間存在著什麼樣的數學關係？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準掌握變壓器在不同頻率下運行的電壓調整原則，這顯示你對感應電動勢的核心觀念理解得非常透徹。
磁通密度與電壓頻率的比例關係
這道題目的解題關鍵在於變壓器的感應電動勢公式：$$E = 4.44 \cdot f \cdot N \cdot A \cdot B_m$$。題目特別強調要「保持相同之容許磁通密度 ($B_m$)」，在變壓器物理構造（匝數 $N$ 與截面積 $A$）固定的情況下，我們可以推導出電壓 $E$ 與頻率 $f$ 成正比關係。換句話說，為了確保鐵芯不致過熱或飽和，必須維持 $V/f$ 比值為定值。
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