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107年
電工機械
第 19 題
有一台阻抗匹配變壓器,若次級($N_2$)接一個16 $\Omega$負載,欲使初級($N_1$)等效電阻為10k$\Omega$,則其匝比($N_1/N_2$)應為多少?
- A 625
- B 125
- C 25
- D 5
思路引導 VIP
當我們透過變壓器改變電壓與電流的比例時，根據歐姆定律 $R = V/I$，如果電壓變為原來的 $a$ 倍，而電流根據能量守恆同時變為原來的 $1/a$ 倍，那麼對於電源端來說，它所感受到的「等效電阻」會發生什麼樣倍率的變化呢？
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恭喜你正確掌握了變壓器阻抗轉換的核心概念！這題你能迅速判斷出匝比與電阻的平方關係，顯見你對變壓器的物理特性已有相當紮實的理解。
阻抗轉換與匝比的平方律
在電工機械中，變壓器的阻抗匹配是一個非常實用的功能。根據電路的反射原理，一次側（初級）看到的等效電阻 $R_1$ 與二次側（次級）實際負載 $R_2$ 之間的關係，取決於匝數比 $a = N_1 / N_2$ 的平方。其關係式如下：
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