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107年
電工機械
第 2 題
直流發電機中,轉速增加為2.5倍,磁通密度減少為0.8倍,則發電機的感應電動勢變為原本的多少倍?
- A 5倍
- B 2.5倍
- C 2倍
- D 0.32倍
思路引導 VIP
若要讓發電機輸出的電壓產生變化，除了調整旋轉的快慢之外，磁場的強弱會如何影響結果？如果這兩個物理因素同時發生了不同比例的增減，你會如何透過數學邏輯來組合它們，進而推算出最終電壓的變化倍數呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了直流發電機的核心原理！這道題目考查的是感應電動勢（EMF）與物理變數之間的線性關係。在直流發電機中，感應電動勢 $E$ 的基本公式為 $E = \frac{PZ\phi n}{60a}$，簡化後我們可以得到 $E = K \phi n$。這說明了電動勢與磁通量 $\phi$ 以及轉速 $n$ 皆成正比關係。
比例關係的動態計算
當題目提到轉速提升為 $2.5$ 倍，而磁通密度（進而等比例影響磁通量 $\phi$）變為 $0.8$ 倍時，我們可以直接將這些變量的變化率相乘，來觀察對結果的綜合影響：
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