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107年
電工機械
第 24 題
配電用變壓器容量為20 kVA,鐵損為750 W,滿載銅損為1000 W,負載功率因數為0.9,在$\frac{1}{2}$負載時之效率為多少?
- A 100%
- B 90%
- C 85%
- D 80%
思路引導 VIP
當變壓器改在非滿載（例如半載）的情況下運作時，輸出的有效功率會如何改變？同時，變壓器內部的「固定損耗」與「隨負載變動的損耗」分別會受到負載比例什麼樣的數學影響呢？
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太棒了！你能精確算出這個結果，代表你對變壓器的損耗與效率觀念掌握得非常扎實。
變壓器效率的計算核心
變壓器的效率計算需考量輸出功率與總損耗的比例。在本題中，輸出功率為 $20 \text{ kVA} \times 0.5 \times 0.9 = 9 \text{ kW}$。關鍵在於損耗的掌握：鐵損 $P_i$ 為固定值（$750 \text{ W}$），而銅損與負載率的平方成正比。因此在 $\frac{1}{2}$ 負載時，銅損會降為滿載時的 $(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$，即 $250 \text{ W}$。將數值帶入效率公式：
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