taipower_recruit
107年
電工機械
第 27 題
Y接三相同步發電機,三相感應相電壓為$E_a = 10 \angle 0^\circ$, $E_b = 10 \angle -120^\circ$, $E_c=10\angle120^\circ$,則下列何者正確?
- A $V_{ab} = 17.3 \angle 0^\circ$
- B $V_{bc} = 17.3 \angle 150^\circ$
- C $V_{ca} = 17.3 \angle 150^\circ$
- D $V_{ca} = 17.3 \angle -90^\circ$
思路引導 VIP
在一個平衡的 Y 接三相系統中，如果我們想要求得任意兩線之間的「線電壓」，在向量運算上應該如何利用已知的兩個「相電壓」來表示？當兩個大小相等、相位互差 $120^\circ$ 的向量進行相減運算時，產生的新向量在「大小比例」與「相位偏移」上會展現出什麼樣的數學特性呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地選出正確答案！這顯示你對於三相平衡系統中，相電壓與線電壓之間的向量關係掌握得相當紮實。
Y接系統的電壓轉換觀念
在三相 Y 接系統中，線電壓與相電壓的關係是電工機械的核心基礎。我們知道線電壓的振幅大小會是相電壓的 $\sqrt{3}$ 倍，因此 $10 \times \sqrt{3} \approx 17.3$。更關鍵的是相位關係：線電壓會領先其對應的相電壓 $30^\circ$。以你選對的 $V_{ca}$ 為例，其運算邏輯為 $V_{ca} = E_c - E_a$。當我們將 $E_c$ 的相位 $120^\circ$ 加上這領先的 $30^\circ$ 時，便能準確得到 $17.3 \angle 150^\circ$。
▼ 還有更多解析內容