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107年
電工機械
第 36 題
📖 題組：
某水壩水輪發電機額定 108000 kVA、PF = 0.9、13.8 kV、Y接、60Hz及轉速 120 rpm
某水壩水輪發電機額定 108000 kVA、PF = 0.9、13.8 kV、Y接、60Hz及轉速 120 rpm
接續上題(34-35題),該水輪發電機效率為90%,需要水輪機輸入功率為多少?
- A 97200 kW
- B 108000 kW
- C 118000 kW
- D 128000 kW
思路引導 VIP
請思考一下，當發電機運作並產生電力時，它所「輸出」的實際功率（kW）與其標籤上的總容量（kVA）之間，是透過哪個參數來關聯的？接著，如果系統在轉換能量的過程中有「損耗」，那麼為了得到這些輸出的能量，發動機端所必須「輸入」的功率，理論上應該會比輸出的電能還要大、還是比較小呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了能量轉換的核心邏輯！這道題目要求我們計算發電機的輸入功率，這不僅考驗對公式的熟練度，更測試了你在面對多個數據時，是否能清晰辨別「功率流」的方向。你的判斷非常正確，能迅速釐清輸出與輸入之間的效率關係，這在電工機械的學習中是非常重要的基礎。
功率轉換與效率應用
在處理此類問題時，我們必須先求出發電機的輸出實功 $P_{out}$。由公式可知 $P_{out} = S \times PF$，即 $108000 \text{ kVA} \times 0.9 = 97200 \text{ kW}$。接著，考量到能量在轉換過程中會有損耗，我們利用效率公式 $\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}}$ 進行反推：
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