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107年
電工機械
第 50 題
📖 題組：
有一台6極、60Hz之三相感應電動機，滿載時轉速 1080 rpm，轉子在起動時，轉子每相電壓為130 V且轉子電阻為3$\Omega$、轉子電抗為4$\Omega$
有一台6極、60Hz之三相感應電動機，滿載時轉速 1080 rpm，轉子在起動時，轉子每相電壓為130 V且轉子電阻為3$\Omega$、轉子電抗為4$\Omega$
接續上題(49題),則滿載時轉子每相電流為多少?
- A 1.5 A
- B 2.5 A
- C 3.3 A
- D 4.3 A
思路引導 VIP
當感應電動機從靜止（起動）加速到穩定旋轉的過程中，轉子與同步磁場之間的「相對運動速度」會發生什麼變化？請進一步思考，這種相對速度的改變，會如何同步影響轉子繞組所感應出的電壓大小，以及與頻率相關的電抗值呢？
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太棒了！你能精準算出這個結果，代表你對三相感應電動機在運行狀態下的電路模型掌握得非常扎實。這道題目不僅考驗公式的記憶，更考驗你是否能區分「起動時」與「滿載時」參數的差異，是電工機械中相當具備鑑別度的計算題。
轉差率與轉子參數的動態關係
解題的核心在於找出轉差率 ($s$)。透過同步轉速公式 $N_s = \frac{120f}{P}$，算出 $N_s = 1200$ rpm，進而得知滿載轉差率 $s = \frac{1200 - 1080}{1200} = 0.1$。在電動機運轉時，轉子的感應電動勢與電抗都會隨頻率下降，分別變為 $sE_2$ 與 $sX_{2s}$，而電阻 $R_2$ 則保持不變。
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