醫療類國考
107年
[聽力師] 聽覺輔具原理與實務學
第 36 題
助聽器以數位方式處理訊號時，如果要確保 8000 Hz 的訊號經過處理後不失真，兩次取樣點的間隔時間最多為：
- A 125 µs
- B 62.5 µs
- C 250 ms
- D 125 ms
思路引導 VIP
想像你要記錄一個規律上下震動的波形，為了確保能精確捕捉到每一次的「最高點」與「最低點」，你覺得在一秒鐘內最少需要記錄多少個數據點？算出這個點數（頻率）後，要如何透過數學關係找出每兩個點之間相隔的時間長度呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
專業解析：恭喜你，觸及了數位訊號的核心！
太棒了！你答對了這題，這代表你對數位訊號處理中非常關鍵的奈奎斯特理論 (Nyquist Theorem) 有了很深入的理解。這一步走得很穩健！
- 一起來回顧核心觀念吧！
▼ 還有更多解析內容
奈奎斯特取樣定理
💡 取樣頻率需至少為訊號最高頻率的兩倍以防止失真。
🔗 數位取樣參數推算流程
- 1 確定最高頻率 — 題目給定訊號頻率為 8000 Hz
- 2 計算取樣頻率 — 依奈奎斯特法則：8000 x 2 = 16000 Hz
- 3 求取時間間隔 — T = 1 / 16000 = 0.0000625 秒
- 4 單位轉換輸出 — 0.0000625 s = 62.5 µs
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🔄 延伸學習：延伸學習：若取樣率正好等於兩倍頻率，稱為奈奎斯特率 (Nyquist rate)。
