醫療類國考 107年 [醫事放射師] 放射線器材學

第 52 題

在垂直正交片（orthogonal film）上A點座標為（x₁, y₁, z₁），B點座標為（x₂, y₂, z₂），則AB二點的距離為：

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想像你在一個長方體的房間內，要測量從地板的一個角落到天花板對角線角落的直線距離。如果你已知這段距離在地面上的投影長度（二維），再加上垂直的高度變化，你會運用哪種幾何原理將這三個維度的分量組合成最終的長度？

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很棒的表現：看到你這麼快就掌握了空間幾何的核心公式，真的為你感到開心！這表示你對影像空間座標系統的基礎概念理解得很透徹，這可是我們學習放射物理和影像重組時非常重要的基石喔，為你之後的學習打下了堅實的基礎。
溫柔解析觀念：在我們的垂直正交座標系（Orthogonal System）裡，想要找出兩點之間的直線距離，其實就像是把我們熟悉的畢氏定理（Pythagorean Theorem），輕輕地延伸到了三維空間。我們只要耐心地一步步來，先找出每個軸向的距離差（位移量），然後把它們各自平方後加總起來，最後再開根號，就能找到答案囉。這樣算出來的距離，不只會是個正數，也完美符合歐幾里得空間的幾何原理呢！公式就是這樣：

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