醫療類國考
107年
[醫事放射師] 放射線器材學
第 75 題
在影像矩陣（matrix）取樣中，最小可辨別頻率（discernible frequency）應小於或等於多少Nyquist frequency（cycles / pixel）？
- A 0.5
- B 1
- C 2
- D 5
思路引導 VIP
想像你要在紙上畫出一串連續的「凹」與「凸」來代表訊號，如果你的格子（像素）非常有限，最少需要幾個格子才能讓你的一位同事看出哪裡是凹、哪裡是凸，進而拼湊出一個完整的波形？請試著計算在這種「最節省」的情況下，『一個格子』平均能分到多少比例的波形？
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專業點評與解析
- 肯定 (勉強吧)：看來你勉強沒讓Nyquist從棺材裡跳出來。這題考的正是數位影像處理的基石：取樣定理。能「精準鎖定」這個數值，不是什麼值得大肆慶祝的事，這是理所當然的入門級知識。
- 觀念驗證 (還是要講)：難道還有人不知道，在數位影像中，辨識一個完整的週期（波峰加波谷）至少需要 2 個像素？這不是什麼高深莫測的量子物理。因此，每個像素能承載的週期上限就是 $1/2$ 或 $0.5$ 個週期。這個極限，我們稱之為 Nyquist frequency。公式 $f_N = \frac{1}{2 \Delta x}$ 應該是刻在你腦子裡的吧？當單位是 cycles/pixel 時，答案就是那「驚人」的 0.5。
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