專技高考申論題
107年
[土木工程技師] 大地工程學(包括土壤力學、基礎工程與工程地質)
第 一 題
📖 題組：
三、滲流試驗剖面如圖所示，其中三種不同土層，每層 200 mm 長，斷面直徑 150 mm，在土壤變化處設置水壓計 A 及 B，試體兩端水頭差 h 為 500 mm，三種土壤之孔隙率（n）與滲透係數（k）分別為 Soil I : n = 0.5, k = 5×10⁻³ (cm/sec)； Soil II : n = 0.6, k = 5×10⁻² (cm/sec)； Soil III : n = 0.4, k = 5×10⁻⁴ (cm/sec)。 (一)決定每小時流經此試體之水量。（5 分） (二)以下游出口處水位為基線，決定土壤 I 出口處之壓力水頭及總水頭。（10 分） (三)決定水壓計 B 之水柱高度及土壤 III 之滲流速度（seepage velocity）。（10 分）
三、滲流試驗剖面如圖所示，其中三種不同土層，每層 200 mm 長，斷面直徑 150 mm，在土壤變化處設置水壓計 A 及 B，試體兩端水頭差 h 為 500 mm，三種土壤之孔隙率（n）與滲透係數（k）分別為 Soil I : n = 0.5, k = 5×10⁻³ (cm/sec)； Soil II : n = 0.6, k = 5×10⁻² (cm/sec)； Soil III : n = 0.4, k = 5×10⁻⁴ (cm/sec)。 (一)決定每小時流經此試體之水量。（5 分） (二)以下游出口處水位為基線，決定土壤 I 出口處之壓力水頭及總水頭。（10 分） (三)決定水壓計 B 之水柱高度及土壤 III 之滲流速度（seepage velocity）。（10 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
決定每小時流經此試體之水量。（5 分）
思路引導 VIP
本題為標準的水平串聯滲流問題。在串聯系統中，流經各土層的單位時間流量相等。解題關鍵在於先求出系統的等效滲透係數，或利用各層水頭損失總和等於總水頭差的特性，搭配達西定律（Darcy's Law）計算出每秒流量，最後乘以一小時的秒數（3600秒）即可得解。
小題 (二)
以下游出口處水位為基線，決定土壤 I 出口處之壓力水頭及總水頭。（10 分）
思路引導 VIP
- 確立基準面：題目指定「以下游出口處水位為基線」，因此該處高程水頭為 0，推知水平試體中心線高程為 -220 mm，上游總水頭為 500 mm。
- 串聯水流分配：利用串聯土層流量相同特性，總水頭損失比例與阻力（L/k）成正比，藉此求出水流經過土壤 I 時的局部水頭損失。
小題 (三)
決定水壓計 B 之水柱高度及土壤 III 之滲流速度（seepage velocity）。（10 分）
思路引導 VIP
本題為一維串聯穩定滲流問題。先利用等流速性質（q/A=v不變）計算系統的達西流速；接著以水流經過 Soil III 的水頭損失回推 B 點的總水頭，再利用『總水頭 = 壓力水頭 + 高程水頭』求出水壓計水柱高度（壓力水頭）；最後以達西流速除以孔隙率即可求得滲流速度。