專技高考申論題
107年
[土木工程技師] 工程測量(包括平面測量與施工測量)
第 二 題
二、工程師量測下圖所示之圓柱形橋墩，獲得該圓柱體半徑 R 為 3.60 公尺，高度 H 為 12.50 公尺，並已知所有距離量測值都帶有±0.1%的隨機誤差，請計算該圓柱橋墩之體積 V 與柱體表面積 A（深色標示部分，不含上下兩個圓面），以及 V 與 A 的誤差估計。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看見觀測值帶有隨機誤差，且要求推求由觀測值計算而得的函數（面積、體積）之誤差，必須立即聯想到「誤差傳播定律（Law of Error Propagation）」。解題時可直接使用相對誤差的平方和公式，或利用偏微分公式進行推導，分步求出最或然值與其誤差。