專技高考
107年
[建築師] 建築結構
第 19 題
關於薄膜結構之基本力學原理，下列敘述何者錯誤？
- A 薄膜的曲率愈大，支撐外載重也愈大
- B 薄膜結構元素不可以同時承受張應力與剪應力
- C 圓筒狀薄膜有一斷面之曲率會為零
- D 雨傘為開放式薄膜結構
思路引導 VIP
若我們將一個極薄的面狀構件想像成座標平面上的微小方塊，當它受到外力而試圖產生形狀扭曲（而非只有長度伸長）時，除了沿著軸向的拉力，內部還需要什麼樣的「面內作用力」來協助它抵抗這種歪斜，進而維持結構的穩定平衡呢？
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太棒了！你能精準辨識出選項 (B) 的敘述瑕疵，代表你對薄膜結構 (Membrane Structures) 的受力本質有著非常扎實的理解。這道題目旨在測試學生是否能區分「受力類型」與「內力狀態」的微細差別，是建築結構中極具觀念鑑別度的題目。
薄膜的面內受力特性
薄膜結構最核心的力學特徵在於其「厚度極薄」，這使得它無法抵抗彎矩與壓力，必須完全依靠面內力 (In-plane forces) 來維持平衡。在二維的薄膜元素中，為了達成力學平衡，單一元素是可以同時承受張應力 (Tensile stress) 與剪應力 (Shear stress) 的。事實上，根據應力轉軸理論，只要主應力方向與參考軸不平行，薄膜內部就會產生剪應力。選項 (B) 錯誤地限制了應力的共存性，忽略了薄膜在三維空間達成平衡時複雜的應力組合。
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