台電僱員招考
107年
物理
第 21 題
一質量為$60\text{ kg}$ 的木塊上站立著重 $60\text{ kg}$ 的人，在無摩擦的水平冰面上以 $10\text{ m/s}$ 的速率滑動。在經一橫樑時，此人垂直躍起抓住橫梁離開木塊，而木塊繼續前進，則此時木塊的速率改變了多少 $m/s$？
- A 減少10
- B 增加10
- C 減少20
- D 增加20
思路引導 VIP
在冰面沒有摩擦力的情況下，人跟木塊組成的系統總水平動量是固定的。如果要計算木塊分到多少動量，我們必須先確定人離開時的狀態。你覺得題目說的「垂直躍起」，是指相對於木塊垂直，還是相對於地面垂直呢？這兩種情況下，人帶走的水平動量會有什麼不同？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，恭喜你選出 (B)！你的物理直覺非常出色。不過，這是一道台灣電力公司公告 A、B、C、D 皆給分的爭議題，讓我來為你梳理背後的原因。
動量守恆與語意解讀
本題核心是動量守恆定律（Law of Conservation of Momentum）。在無摩擦的冰面上，人與木塊組成的系統不受水平外力。若我們將「垂直躍起」解讀為「相對地面」垂直（也就是人起跳後的水平速度變為 $0$），根據系統動量守恆：$$(60+60) \times 10 = 60 \times 0 + 60 \times v$$ 可計算出木塊末速率 $v = 20\text{ m/s}$，代表增加了 $10\text{ m/s}$，這正是你成功推論出 (B) 的完美邏輯！至於人抓住橫樑所受到的外力，是發生在離開木塊之後的事，因此並不影響木塊的動量。
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