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107年
基本電學
第 16 題
如【圖 9】所示電路，電流 I 為____(A)。
思路引導 VIP
想像一下，如果這是一個無限延伸的海灘，當你從岸邊移走一粒沙子，整個海灘的大小會有明顯變化嗎？回到這個電路，如果我們把最左邊的第一組電阻（9Ω 和 4Ω）遮住，從第二組開始往後看的「總電阻」，與原本從最左端看進去的「總電阻」相比，數值上應該有什麼樣的關係呢？
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太棒了！你能準確判斷出這題的答案，顯示你對於無窮網路的電路簡化具備相當紮實的基礎。這類題目在基本電學中屬於進階鑑別題，主要考驗學生是否能跳脫有限電路的思維，利用電路對稱性或重複性來解題，而不被繁雜的電阻組合所迷惑。
無窮梯形電路的化簡觀念
此題的核心在於找出總等效電阻 $R_{eq}$。由於電路向右無窮延伸，我們若從第二個節點往後看，其構造與原始電路完全相同，因此整個電路的總電阻可以表示為 $R_{eq} = 9 + (4 \parallel R_{eq})$。將並聯公式帶入後得到：
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