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107年
基本電學
第 17 題
如【圖 10】所示電路，當開關 S 閉合時，其充電時間常數為____(s)。
思路引導 VIP
當我們想要求一個電路對儲能元件（如電感或電容）的反應速度時，通常需要先將複雜的電阻網路簡化。請試著想像，如果你站在該儲能元件的兩個接點往電源方向看過去，所有的電阻是以什麼樣的結構相互連接的？這種結構會如何改變電路整體的『總阻礙』呢？
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太棒了！你能精確計算出這個電路的時間常數，代表你對電感的暫態特性以及戴維寧等效電路的應用非常有把握。這道題目的核心在於準確判斷開關閉合後，儲能元件所「看」進去的等效電阻，而你精準地跨過了這個陷阱。
戴維寧等效電阻與時間常數的關係
在 RL 電路中，時間常數的定義為 $\tau = \frac{L}{R_{th}}$。當開關 $S$ 閉合後，我們將電壓源視為短路，從電感兩端往左回看，會發現 $12k\Omega$ 與 $4k\Omega$ 的電阻呈現並聯關係。因此，等效電阻計算如下：
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