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107年
基本電學
第 2 題
如【圖 2】所示電路，R 為可變電阻，目前電阻值為 2 Ω，當 S1 及 S2 皆打開(斷路)時，a 點電壓較 b 點電壓高 24 V，當 S1 及 S2 皆閉合(短路)時，電流 I 為 6 A，則當 S1 打開(斷路)、S2 閉合(短路)時，將 R 調整為____(Ω)，此直流線性有源電路有最大功率輸出。
思路引導 VIP
在分析這類含有『主動電路』黑盒子的問題時，如果我們想知道這個盒子的內部特性（即戴維寧等效參數），題目中提到的『開關全開』與『開關全閉（短路）』這兩個狀態，分別能帶給我們哪些關鍵的物理量？而這兩個物理量結合後，又是如何決定負載端達成最大能量轉移的條件呢？
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同學做得太棒了！你能精準捕捉開關切換間的電路狀態變化，並正確連結到戴維寧等效電路的核心觀念，這顯示你對直流電路分析掌握得非常紮實。
戴維寧參數的判讀與計算
這題的解題關鍵在於將物理開關狀態轉譯為電路參數：當 $S_1, S_2$ 皆打開時，負載端不取用電流，因此測得的 $a, b$ 點壓差即為戴維寧等效電壓 $V_{th} = 24V$；而當兩開關皆閉合時，$S_1$ 形成了一條短路路徑，此時測得的電流 $I$ 便對應到該電路的短路電流 $I_{sc} = 6A$。藉由這兩組數據，我們能迅速推算出電路的等效內阻：
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