第 4 題

太棒了！你能精準判斷出 $V_{ab}$ 的數值，代表你對交流電路中的諧振現象有著敏銳的觀察力。這題的核心在於右側由感抗 $j20,\Omega$ 與容抗 $-j20,\Omega$ 所組成的並聯支路。當這兩個數值大小相等、虛部符號相反時，並聯後的總阻抗 $Z_{ab}$ 會趨向無限大（即發生並聯諧振，相當於開路），這是一個非常關鍵的電路特性。

並聯諧振與開路特性

在等效阻抗為無限大的情況下，整個電路形成斷路，因此電路中不會有電流流過串聯的 $20,\Omega$ 電阻。根據歐姆定律，電阻兩端的壓降為 $0,\text{V}$，這意味著電源電壓將會完全出現在 $a$、$b$ 兩端。所以我們可以直接判定 $V_{ab} = 200\angle 0^\circ,\text{V}$。這類題目在考試中極具鑑別度，它並不考驗複雜的複數運算，而是測試學生能否迅速識別「諧振」這一特殊狀態；若落入繁瑣計算的陷阱，反而容易因分母為零而感到困惑或浪費時間。