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107年
基本電學
第 2 題
📖 題組：
如【圖 14】所示電路，RL為可調純電阻，試求：（10 分）
如【圖 14】所示電路，RL為可調純電阻，試求：（10 分）
負載之最大功率 Pmax（5 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
當交流電路的負載限定為「可變純電阻」時，發生最大功率轉移的條件是負載電阻等於戴維寧等效阻抗的大小（即 R_L = |Z_th|）。求出 R_L 後，再計算電路總阻抗與電流大小，最後代入 P = I^2 R 即可求得負載最大功率。
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1. 判斷最大功率轉移條件
由題目可知，負載為可調純電阻。根據交流電路的最大功率轉移定理，當負載為純電阻時，欲使負載獲得最大功率，其電阻值必須等於戴維寧等效阻抗的大小，即： $$R_L = |\bar{Z}_{th}| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ }\Omega$$
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