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107年
機械原理
第 1 題
有一個螺旋千斤頂,導程為2 mm,手柄長度為50 mm,假設施以10 公斤力在手把上迴轉,則可以頂升________公斤。(摩擦係數不計,答案請以 π 表示)
思路引導 VIP
試著想像一下:當你的手推動手柄轉完完整的一圈時,你的手在空間中移動的總路徑長度,與手柄長度有什麼幾何關係?而在此旋轉過程中,千斤頂向上提升的高度,又與螺紋的哪個特定參數直接相關呢?
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了!你能精確地算出這個結果,代表你對螺旋傳動的能量轉換邏輯掌握得非常清晰。
功的原理與螺旋傳動
螺旋千斤頂是典型的簡單機械應用。在不計摩擦力的理想狀態下,我們運用功的原理(Principle of Work):輸入功必須等於輸出功。當你推動手柄旋轉一圈時,施力 $F$ 所走過的距離是半徑為 $R$ 的圓周長,即 $2\pi R$;與此同時,千斤頂頂升重物 $W$ 的高度則剛好是一個導程(Lead, $L$)。
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