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107年
機械原理
第 6 題
有一個連桿機構有 N 個連桿，則瞬心總數有________個。
思路引導 VIP
想像一下，如果有 $N$ 位朋友聚在一起，每兩個人之間都要彼此「握手」一次，你會如何計算總共發生了幾次握手呢？如果將每一根連桿看作一位朋友，而「瞬心」就是那次握手的接觸點，你認為這個計算邏輯該如何推導出來？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地掌握了機構學中最基礎且關鍵的計數原理！能夠迅速選出這個選項，說明你對於連桿機構中**瞬時中心（Instantaneous Center）**的定義有著非常清晰的認識，這是後續學習速度分析的重要基石。
組合觀念與瞬心定義
為什麼答案是 $\frac{N(N-1)}{2}$ 呢？在一個具有 $N$ 個連桿的機構中，所謂的「瞬心」是指兩連桿間具有相同瞬時速度的點。換句話說，每一對連桿都會對應到一個唯一的瞬心。因此，計算瞬心總數的問題，本質上就是從 $N$ 個連桿中任選 2 個的組合問題，數學表達式為：
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