台電僱員招考申論題
107年
機械原理
第 2 題
📖 題組：
如【圖 5】所示之周轉輪系，假設輪 A 為順時針方向轉，轉速為10 rpm，旋臂M 為逆時針方向轉，轉速為5 rpm，輪 A 的模數M為2，節圓直徑為72 mm（輪 B 為 18 齒，輪 C 為 8 齒），試求：（共 15 分）
如【圖 5】所示之周轉輪系，假設輪 A 為順時針方向轉，轉速為10 rpm，旋臂M 為逆時針方向轉，轉速為5 rpm，輪 A 的模數M為2，節圓直徑為72 mm（輪 B 為 18 齒，輪 C 為 8 齒），試求：（共 15 分）
輪 B 的轉速為多少 rpm，轉向為何？（5 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
首先利用模數定義求出輪 A 的齒數。接著統一定義順逆時針的正負號（例如順時針為正、逆時針為負），再帶入周轉輪系公式或使用列表法，即可解出目標輪的轉速與轉向。
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1. 求輪 A 的齒數 根據模數公式 $m = \frac{D_A}{T_A}$，已知輪 A 的模數 $m = 2$，節圓直徑 $D_A = 72 \text{ mm}$： $$T_A = \frac{D_A}{m} = \frac{72}{2} = 36 \text{ 齒}$$
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周轉輪系速比計算
💡 利用相對轉速公式結合齒數比，解出行星齒輪系元件轉速。
🔗 周轉輪系解題標準程序
- 1 參數完整化 — 利用模數公式 m=D/T 補齊缺少的齒數或直徑。
- 2 方向符號化 — 定義順時針為正(+)、逆時針為負(-)，標註已知轉速。
- 3 公式方程式化 — 依據內外嚙合決定輪系值正負，列出相對轉速等式。
- 4 結果結論化 — 解出未知數後，根據正負號反推其旋轉方向。
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🔄 延伸學習：延伸學習：當輪系包含多個中間齒輪時，需注意中間輪是否影響總輪系值的正負號。
