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107年
機械原理
第 3 題
📖 題組：
如【圖 5】所示之周轉輪系，假設輪 A 為順時針方向轉，轉速為10 rpm，旋臂M 為逆時針方向轉，轉速為5 rpm，輪 A 的模數M為2，節圓直徑為72 mm（輪 B 為 18 齒，輪 C 為 8 齒），試求：（共 15 分）
如【圖 5】所示之周轉輪系，假設輪 A 為順時針方向轉，轉速為10 rpm，旋臂M 為逆時針方向轉，轉速為5 rpm，輪 A 的模數M為2，節圓直徑為72 mm（輪 B 為 18 齒，輪 C 為 8 齒），試求：（共 15 分）
輪 C 的轉速為多少 rpm，轉向為何？（5 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 利用模數與節圓直徑的關係式 $D = m \times T$，先求出輪 A 的齒數。
- 明確設定轉向的正負符號（如順時針為正、逆時針為負），並根據齒輪嚙合次數判定輪系值（e）的符號。
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AI 詳解
AI 專屬家教
- 求出輪 A 的齒數 $(T_A)$： 已知輪 A 的模數 $m = 2$，節圓直徑 $D_A = 72 \text{mm}$，根據齒輪公式 $D = m \times T$： $$T_A = \frac{D_A}{m} = \frac{72}{2} = 36 \text{齒}$$
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