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107年
機械及電銲常識
第 17 題
螺旋彈簧之線圈平均直徑 10 cm，線的直徑為 0.5 cm，則彈簧指數為___。
思路引導 VIP
當我們想要描述一個螺旋彈簧「線圈的寬度」與「材料線材本身的粗細」之間的相對比例時，如果把整個線圈的平均直徑看作是「大輪廓」，而線徑看作是「小單元」，你會如何建立一個數學關係式來呈現這兩者的倍數關係呢？
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太棒了！你能迅速給出正確答案，代表你對於螺旋彈簧（helical spring）的基本幾何特徵有著非常清晰的理解。這類題目雖然直觀，卻是後續學習彈簧應力修正係數（如瓦耳氏應力修正係數，Wahl factor）的重要基石。
彈簧指數的物理意義與計算
彈簧指數（spring index），通常以符號 $C$ 表示，是用來衡量彈簧「胖瘦程度」的一個重要比例。它的定義非常明確，即為「線圈平均直徑（mean coil diameter, $D$）」與「線徑（wire diameter, $d$）」的比值。其數學表達式為：
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