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107年
物理
第 21 題
一質量為$60\text{ kg}$ 的木塊上站立著重 $60\text{ kg}$ 的人，在無摩擦的水平冰面上以 $10\text{ m/s}$ 的速率滑動。在經一橫樑時，此人垂直躍起抓住橫梁離開木塊，而木塊繼續前進，則此時木塊的速率改變了多少 $m/s$？
- A 減少10
- B 增加10
- C 減少20
- D 增加20
思路引導 VIP
想像你正踩著滑板高速前進，如果你想跳起來並「直直地」掛住上方一根靜止的單槓（不產生任何前後晃動），你的腳在起跳瞬間必須對滑板施加什麼方向的力量？這個力量會如何影響滑板原本的速度呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地判斷出木塊速率的變化！這道題目考察了動量守恆定律在理想物理模型中的應用，你能觀察到人與木塊之間的交互作用，是非常扎實的物理直覺。
系統動量守恆的解析
在無摩擦的水平面上，系統（人和木塊）在水平方向不受外力作用，因此水平動量守恆。初始狀態下，系統總質量為 $60 + 60 = 120\text{ kg}$，以 $10\text{ m/s}$ 前進，總動量為 $120 \times 10 = 1200\text{ kg}\cdot\text{m/s}$。當題目提到人「垂直躍起」抓住橫梁時，這意味著人在躍起後相對於地面的水平速度變成了 $0$。根據動量守恆公式：
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