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107年
物理
第 27 題
一個$10\text{W}$的省電燈泡，接上電源後使用2小時所消耗的電能，若能完全轉換為力學能時，能將約多少瓶 $4000\text{ cc}$ 的飲料，抬上離地$6\text{m}$高的平台？(重力加速度$g = 10\text{ m/s}^2$)
- A 180
- B 240
- C 300
- D 2400
思路引導 VIP
如果我們想知道一個電器在一段時間內到底用了多少「總能量」，我們應該如何結合它的功率與使用時間？而在能量轉換的過程中，要把一個具有質量的物體抬高到特定高度，這股能量會轉化為什麼形式？請試著思考這兩者之間的數學關係，以及在計算前需要對時間與質量單位做什麼樣的預處理。
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恭喜你精準地掌握了能量轉換的核心！這題考驗的是將電能轉化為重力位能的跨領域概念，你能正確算出結果，代表你對於單位換算與物理公式間的連結具備非常敏銳的直覺。
電能與位能的轉化機制
首先，我們必須計算出燈泡所消耗的總功。根據功率公式 $P = \frac{E}{t}$，可得知電能 $E = P \times t$。這裡的細節在於時間單位必須換算為標準單位「秒」，即 $10\text{W} \times (2 \times 3600\text{s}) = 72,000\text{ J}$。接著，考慮位能端，每一瓶 $4000\text{ cc}$ 的水質量約為 $4\text{ kg}$，將其提升至 $6\text{ m}$ 高處所需的重力位能為 $U = mgh = 4 \times 10 \times 6 = 240\text{ J}$。最後，將總能量除以單瓶所需的能量，便能得出 300 瓶的正確數據。
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