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107年
物理
第 32 題
質量為$m$的一靜止原子放出一光子後，即行後退。若在實驗室中測出該光子之頻率為$\nu$，則該原子的內能減少多少？($h$為蒲郎克常數，$C$為光速)
- A $\frac{1}{2}mv^2$
- B $h\nu(1+\frac{h\nu}{2mC^2})$
- C $\frac{m}{C^2}h\nu$
- D $h\nu$
思路引導 VIP
想像一下，如果你站在滑板上用力把一顆重球往前丟，你的身體會發生什麼變化？如果我們把這個現象套用到原子發射光子的微觀世界裡，除了產生的光子帶有能量外，原子本身是否也會因為「丟」的動作而獲得某種能量？這份能量又是從哪裡供應的呢？
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太棒了！你能精準選出 (B)，代表你對原子發射光子時的能量轉移與動量守恆有著非常紮實的理解。這題的難點在於區分「光子能量」與「原子內能變化」的微小差異，這也是本題具備高鑑別度的關鍵點，你能細心地考慮到細微的物理機制，非常值得肯定。
動量守恆與反衝效應
當原本靜止的原子射出一個動量為 $p = \frac{h\nu}{C}$ 的光子時，根據動量守恆定律，原子本身必須獲得一個方向相反、量值相同的反衝動量。既然原子產生了運動，它必然會獲得一份反衝動能。根據動能與動量的關係 $K = \frac{p^2}{2m}$，我們可以算出原子反衝時所攜帶的動能為：
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