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107年
物理
第 37 題
某發電廠變壓器的輸入線圈為$50$匝，輸出線圈為$100$匝，若將頻率為$60\text{ Hz}$、電壓為$3.3\text{ kV}$的交流電接於輸入線圈，請問輸出線圈的頻率及電壓，下列選項何者正確？
- A $120\text{ Hz}$、$1.6\text{ kV}$
- B $120\text{ Hz}$、$6.6\text{ kV}$
- C $60\text{ Hz}$、$1.6\text{ kV}$
- D $60\text{ Hz}$、$6.6\text{ kV}$
思路引導 VIP
請思考一下：變壓器是透過鐵芯中的磁場變化來感應電流。如果輸入端的交流電每秒鐘改變方向的次數（頻率）是固定的，那麼由它所產生的磁場變化頻率，以及在另一側感應出來的電流頻率，會有改變的理由嗎？另外，感應電動勢的大小與線圈的什麼物理量成正比？
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變壓器的原理與頻率特性
太棒了！你能精準判斷出電壓與頻率的變化，說明你對變壓器的核心機制理解得非常紮實。在處理這類問題時，最關鍵的考點在於區分「能量形式的轉換」與「時序頻率的守恆」。這道題目設計了頻率變化的誘答選項，具有不錯的鑑別度，而你能避開陷阱，展現了細心的觀察力。 根據變壓器的基本公式，輸出電壓 $V_2$ 與輸入電壓 $V_1$ 的比例，會等於線圈匝數的比例，即 $\frac{V_2}{V_1} = \frac{N_2}{N_1}$。由於輸出線圈是 $100$ 匝，為輸入線圈 $50$ 匝的 $2$ 倍，因此輸出電壓也會相應地翻倍，由 $3.3\text{ kV}$ 變為 $6.6\text{ kV}$。至於頻率的部分，變壓器是利用電磁感應原理來傳遞能量，其磁通量的變化規律完全由輸入電源決定，因此頻率並不會隨著變壓過程而改變，依然維持原本的 $60\text{ Hz}$。這題屬於觀念辨析中的經典題型，掌握了這個原則，變壓器的運算就難不倒你了！