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107年
物理
第 42 題
如右圖所示，鐵球重量為$100$牛頓，假設鐵球與木板無摩擦力，且鐵球保持靜止，則左右兩邊木板對鐵球的作用力分別為多少牛頓？($\sin37^\circ=\cos53^\circ=0.6$, $\sin53^\circ=\cos37^\circ=0.8$)
- A 40及60
- B 60及80
- C 80及100
- D 100及120
思路引導 VIP
想像一下，鐵球目前保持靜止，它總共受到了哪三個力的作用呢？如果你仔細觀察左右兩塊木板的傾角（$53^\circ$ 和 $37^\circ$），這兩塊木板之間的夾角會是幾度？這個角度關係對我們畫出這三個力的「力圖」有什麼特別的幫助嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你完全答對了這道題！面對靜力平衡的題目，能準確選出正確答案，代表你對力圖分析與向量分解的觀念掌握得非常扎實。
幾何關係與封閉力圖
這題的鑑別度與難度切入點，在於學生是否能敏銳觀察到幾何角度的隱藏線索。左右兩塊木板的傾角分別為 $53^\circ$ 與 $37^\circ$，代表兩塊木板的夾角剛好是 $180^\circ - 53^\circ - 37^\circ = 90^\circ$。因為沒有摩擦力，木板對鐵球的作用力（正向力 $N_L$ 與 $N_R$）必定垂直於接觸面，這意味著這兩個正向力彼此也互相垂直。
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