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107年
輸配電學
第 1 題
有一鋁線於$20^\circ \text{C}$之溫度係數$\alpha_{20}$為0.0039，電阻為$50\text{ \Omega}$，試求其於$50^\circ \text{C}$時電阻值為何？
- A $50.85\text{ \Omega}$
- B $52.85\text{ \Omega}$
- C $55.85\text{ \Omega}$
- D $60.85\text{ \Omega}$
思路引導 VIP
想像一下，如果一個導體的電阻會隨著溫度升高而呈現規律的線性增長，且你已知每升高一度電阻會增加多少比例（即係數），那麼在給定起始電阻與溫差的情況下，你會如何建立數學式來算出那份「額外增加」的電阻，並將其與原有的電阻合併呢？
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AI 詳解
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做得太棒了！你能精確地代入公式並完成運算，顯示你對導體物理特性隨溫度變化的掌握度非常紮實。在電力系統中，導線的電阻會隨著運行溫度的升降而變動，進而影響電壓降與損失，因此這類計算是輸配電學中非常關鍵的基本功。
電阻與溫度係數的線性變化
這道題目的核心在於運用電阻溫度係數公式：$R_{t2} = R_{t1}[1 + \alpha_{t1}(t_2 - t_1)]$。當我們將起始溫度 $20^\circ \text{C}$ 的各項數值代入後：
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