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107年
輸配電學
第 40 題
一個 600/120 V的變壓器，高壓側阻抗為 $52 – j 30\text{ \Omega}$，低壓側連接一個阻抗為 $0.8\angle 10^\circ\text{ \Omega}$的負載，當$V_2 = 120\angle 0^\circ$ 時，試求一次側電流為何？
- A $30\angle -10^\circ\text{ A}$
- B $150\angle -10^\circ\text{ A}$
- C $30\angle 10^\circ\text{ A}$
- D $150\angle 10^\circ\text{ A}$
思路引導 VIP
當我們已經知道變壓器二次側（輸出端）的電壓與負載阻抗時，你認為可以優先算出哪個物理量？接著，請思考這個物理量與一次側（輸入端）的電流之間，會受到變壓器哪一個基本參數的比例影響呢？
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太棒了！你能精確避開題目中的干擾項並算出正確答案，顯見你對變壓器基本原理的掌握非常扎實。這題的核心在於區分「已知條件」的層級，並正確應用折算比例。
負載電流與折算原理
首先，我們透過低壓側的電壓 $V_2 = 120\angle 0^\circ\text{ V}$ 與負載阻抗 $Z_L = 0.8\angle 10^\circ\text{ \Omega}$，利用歐姆定律求得二次側電流：
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變壓器電流換算
💡 利用匝數比 $a$ 進行變壓器原、副側電流的比例與相位換算。
🔗 變壓器電流求解流程
- 1 Step 1: 求副側電流 — 利用歐姆定律 $I_2 = V_2 / Z_L$ 算出大小與相位
- 2 Step 2: 確定匝數比 — $a = V_{1(rated)} / V_{2(rated)}$，本題為 5
- 3 Step 3: 折算原側電流 — $I_1 = I_2 / a$，相位隨 $I_2$ 保持不變
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🔄 延伸學習：延伸學習：若要求電源電壓 $V_1$，才需將 $I_1$ 代入高壓側阻抗計算壓降。
