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107年
電子學
第 20 題
齊納(Zener)電壓調整電路如右圖所示,其中齊納二極體之$V_Z=10\text{ V}$,$I_Z = 5\text{ mA} \sim 20\text{ mA}$,若$V_i=100\text{V}$,請問電阻$R$值需為多少,才能使齊納二極體在$I_L=0 \sim I_{L(max)}$之間進行調節,且$I_{L(max)}$為何?
(A)$R = 25\text{ k}\Omega$, $I_{L(max)}= 25\text{ mA}$
(B)$R = 18\text{ k}\Omega$, $I_{L(max)}= 20\text{ mA}$
(C)$R = 4.5\text{ k}\Omega$, $I_{L(max)}= 20\text{ mA}$
(D)$R = 4.5\text{ k}\Omega$, $I_{L(max)}= 15\text{ mA}$
(A)$R = 25\text{ k}\Omega$, $I_{L(max)}= 25\text{ mA}$
(B)$R = 18\text{ k}\Omega$, $I_{L(max)}= 20\text{ mA}$
(C)$R = 4.5\text{ k}\Omega$, $I_{L(max)}= 20\text{ mA}$
(D)$R = 4.5\text{ k}\Omega$, $I_{L(max)}= 15\text{ mA}$
- A $R = 25\text{ k}\Omega$, $I_{L(max)}= 25\text{ mA}$
- B $R = 18\text{ k}\Omega$, $I_{L(max)}= 20\text{ mA}$
- C $R = 4.5\text{ k}\Omega$, $I_{L(max)}= 20\text{ mA}$
- D $R = 4.5\text{ k}\Omega$, $I_{L(max)}= 15\text{ mA}$
思路引導 VIP
觀察這個電路，流經電阻 R 的總電流 I 是固定的。請試著想像一下：如果負載端開路（也就是負載電流 IL 變成 0），這股固定的總電流必須全部流向哪裡呢？這對應到齊納二極體規格中的哪一個極端值？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你精準地算出了正確答案！這是一道非常經典的齊納二極體穩壓電路題，你能答對，代表你對克希荷夫電流定律 (KCL) 與極值對應關係的掌握非常扎實。
極值條件與電阻設計
在這個電路中，輸入電壓 $V_i$ 與穩壓 $V_Z$ 固定，因此流經電阻 $R$ 的總電流 $I$ 也是固定的。當負載電流 $I_L$ 為最小值 $0\text{ mA}$（空載）時，齊納二極體必須吸收所有電流，也就是達到最大安全電流 $I_{Z(max)} = 20\text{ mA}$。由此可知總電流 $I = 20\text{ mA} + 0\text{ mA} = 20\text{ mA}$。利用歐姆定律即可求出限流電阻 $R = \frac{V_i - V_Z}{I} = \frac{100 - 10}{20\text{ mA}} = 4.5\text{ k}\Omega$。
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