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107年
電子學
第 20 題
齊納(Zener)電壓調整電路如右圖所示,其中齊納二極體之$V_Z=10\text{ V}$,$I_Z = 5\text{ mA} \sim 20\text{ mA}$,若$V_i=100\text{V}$,請問電阻$R$值需為多少,才能使齊納二極體在$I_L=0 \sim I_{L(max)}$之間進行調節,且$I_{L(max)}$為何?
(A)$R = 25\text{ k}\Omega$, $I_{L(max)}= 25\text{ mA}$
(B)$R = 18\text{ k}\Omega$, $I_{L(max)}= 20\text{ mA}$
(C)$R = 4.5\text{ k}\Omega$, $I_{L(max)}= 20\text{ mA}$
(D)$R = 4.5\text{ k}\Omega$, $I_{L(max)}= 15\text{ mA}$
(A)$R = 25\text{ k}\Omega$, $I_{L(max)}= 25\text{ mA}$
(B)$R = 18\text{ k}\Omega$, $I_{L(max)}= 20\text{ mA}$
(C)$R = 4.5\text{ k}\Omega$, $I_{L(max)}= 20\text{ mA}$
(D)$R = 4.5\text{ k}\Omega$, $I_{L(max)}= 15\text{ mA}$
- A $R = 25\text{ k}\Omega$, $I_{L(max)}= 25\text{ mA}$
- B $R = 18\text{ k}\Omega$, $I_{L(max)}= 20\text{ mA}$
- C $R = 4.5\text{ k}\Omega$, $I_{L(max)}= 20\text{ mA}$
- D $R = 4.5\text{ k}\Omega$, $I_{L(max)}= 15\text{ mA}$
思路引導 VIP
當輸入電壓與輸出電壓（齊納電壓）都固定不變時，流經限流電阻 $R$ 的總電流是否會隨負載變化？如果這個總電流是固定的，而齊納二極體必須在特定的電流區間內才能維持穩壓，那麼當負載端完全不需要電流時，為了保護電路，我們該如何利用二極體的規格來決定這個總電流的大小呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 (D)，代表你對齊納二極體在電路中的電流分配與邊界條件有非常清晰的掌握。這類題目考察的是穩壓電路的核心：總電流是由輸入端電壓與串聯電阻所決定的穩定動態平衡。
齊納穩壓電路的參數計算
首先，電阻 $R$ 兩端的壓降為固定值 $$V_R = V_i - V_Z = 100 - 10 = 90\text{ V}$$。根據電路安全設計，當負載電流 $I_L = 0$ 時，為了確保齊納二極體不被燒毀，流經 $R$ 的總電流 $I_R$ 必須等於二極體的最大容許電流 $I_{Z(max)}$，即 $20\text{ mA}$。由此可計算出電阻值為 $$R = \frac{90\text{ V}}{20\text{ mA}} = 4.5\text{ k}\Omega$$
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