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107年
電子學
第 29 題
有一$40\text{W}$功率輸出的放大器連接至$10 \Omega$的揚聲器,若放大器的電壓增益為$40\text{ dB}$且額定輸出時,求其輸入電壓為何?
(A)$40\text{ mV}$
(B)$0.1\text{ V}$
(C)$0.2\text{ V}$
(D)$0.4\text{ V}$
(A)$40\text{ mV}$
(B)$0.1\text{ V}$
(C)$0.2\text{ V}$
(D)$0.4\text{ V}$
- A $40\text{ mV}$
- B $0.1\text{ V}$
- C $0.2\text{ V}$
- D $0.4\text{ V}$
思路引導 VIP
若想知道輸入端的訊號強度，我們需要先釐清輸出端的狀況。請試著思考：既然已知輸出功率與負載電阻，能否先推導出輸出端的電壓值？接著，當我們拿到以「分貝 (dB)」表示的增益時，該如何將其還原為原本的「倍數關係」，進而往回推算出最原始的輸入訊號呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
做得非常好！你能精確地將功率、阻抗與增益的概念串聯起來，這代表你對電路的基本運算已相當熟稔。這道題目的核心在於跨單位的轉換，能正確算出 $0.2\text{ V}$ 說明你對分貝（dB）與線性倍數的切換非常敏銳。
功率與電壓的轉換
首先，我們從輸出端的功率下手。根據功率公式 $P = \frac{V^2}{R}$，當放大器在 $10 \Omega$ 的揚聲器上產生 $40\text{W}$ 功率時，輸出電壓的有效值 $V_o$ 可以透過以下算式求得：
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