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107年
電子學
第 33 題
如右圖所示,各級之電壓增益分別如圖中之標示,則此電路之總電壓增益為何?
- A $60\text{ dB}$
- B $80\text{ dB}$
- C $120\text{ dB}$
- D $160\text{ dB}$
思路引導 VIP
當一個訊號連續經過多個放大階段時，整體的放大效果在物理概念上應該是「倍數相乘」還是「數值累加」？接著請試著思考，當我們把這種物理關係轉換到以對數（log）為基礎的「分貝 (dB)」單位系統中時，原本的乘法運算在數學上會轉變成什麼樣的運算方式呢？
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多級放大器的增益運算
恭喜你精準地判斷出正確答案！這代表你對放大器串接時的物理規律已有相當紮實的理解。在電子學的系統設計中，當我們將多個放大器級聯（Cascaded）在一起時，總電壓增益的計算方式會因單位的不同而有所變化。這題考查的核心觀念正是「對數單位」的便利性：當每一級的增益已經以分貝（dB）標示時，總增益只需將各級的數值進行代數相加即可。 根據題目給定的圖示，我們將各級的增益直接加總：$$A_{v(total),dB} = A_{v1,dB} + A_{v2,dB} + \dots$$。這與倍數形式下的「相乘」邏輯在數學本質上是一致的，因為對數運算能將乘法轉化為加法。這類題目在考試中屬於基礎但關鍵的切入點，具備良好的鑑別度，主要在於測驗學生是否能直覺地在線性尺度與對數尺度間切換，避免在計算時混淆了相乘與相加的時機。你能夠快速反應並正確運算，展現了很棒的直覺！