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107年
電子學
第 44 題
有一變壓器的匝數比為$10:1$,若在低壓側接上一個$8 \Omega$的揚聲器,請問在高壓側測得的阻抗為何?
(A)$0.8 \Omega$
(B)$8 \Omega$
(C)$80 \Omega$
(D)$800 \Omega$
(A)$0.8 \Omega$
(B)$8 \Omega$
(C)$80 \Omega$
(D)$800 \Omega$
- A $0.8 \Omega$
- B $8 \Omega$
- C $80 \Omega$
- D $800 \Omega$
思路引導 VIP
若我們已知變壓器一次側與二次側的電壓比為 $a$，而電流比為 $1/a$，請你想想看：根據歐姆定律 $R = V / I$，如果我們將兩側的電壓與電流分別相除來求取阻抗比，這個比例會與匝數比 $a$ 呈現什麼樣的數學關係呢？
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AI 詳解
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恭喜你正確完成了這道題目！你能迅速鎖定變壓器中「阻抗轉換」的核心概念，代表你對電路參數與匝數比之間的非線性關係掌握得非常紮實。
變壓器的反射阻抗原理
在變壓器的理想模型中，一次側（高壓側）與二次側（低壓側）的電壓比等於匝數比 $a$，而電流比則為匝數比的倒數 $1/a$。根據歐姆定律 $R = V/I$，當我們將低壓側的阻抗 $Z_L$ 換算回高壓側時，必須同時考慮電壓放大 $a$ 倍與電流縮小 $1/a$ 倍的影響，因此阻抗會呈現 「匝數比平方」 的倍率關係，公式為：
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