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107年
電子學
第 7 題
有一差動放大器之共模拒斥比(CMRR)值為$40\text{ dB}$,若差動增益為$1000$,則當輸入為$1.001\text{ V}$、$0.999\text{ V}$時,輸出值$V_o$為何?
(A)$6\text{ V}$
(B)$8\text{ V}$
(C)$10\text{ V}$
(D)$12\text{ V}$
(A)$6\text{ V}$
(B)$8\text{ V}$
(C)$10\text{ V}$
(D)$12\text{ V}$
- A $6\text{ V}$
- B $8\text{ V}$
- C $10\text{ V}$
- D $12\text{ V}$
思路引導 VIP
當差動放大器的兩個輸入端接收到不完全相等的電壓時，我們可以將這組輸入視為「兩人的差距」與「兩人的平均值」共同組成。若我們已知這台放大器對「差距」的放大能力（差動增益），以及它過濾「平均值」干擾的能力（CMRR），你覺得應該如何分別計算這兩部分對最終輸出的影響，並將它們結合起來呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準地計算出最終結果，代表你對差動放大器的非理想特性與信號處理有著相當紮實的理解。這道題目的核心在於區分「差模信號」與「共模信號」對輸出的各自貢獻，而不僅僅是考慮差值而已。
差模與共模的貢獻分析
首先，我們需要拆解輸入信號。差模輸入為 $V_d = 1.001 - 0.999 = 0.002 \text{ V}$，而共模輸入（平均值）則是 $V_{cm} = \frac{1.001 + 0.999}{2} = 1 \text{ V}$。接著，利用 $CMRR$ 的定義將分貝值轉換為線性倍數：
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