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107年
電工機械
第 15 題
變壓器在下列何種情況時效率最佳？
- A 銅損大於鐵損
- B 銅損和鐵損相等
- C 銅損小於鐵損
- D 銅損為鐵損之兩倍
思路引導 VIP
試著思考一個情境：若一個系統中存在著「無論如何都會產生的固定成本」以及「隨產量增加而提升的變動成本」，當這兩種性質截然不同的成本在總量中達成某種特定的比例關係時，你認為系統的運作效率會呈現什麼樣的變化？
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恭喜你準確地選出了正確答案！這代表你對於變壓器損耗與效率之間的動態關係掌握得非常紮實。
變壓器效率的最大化條件
變壓器的效率 $\eta$ 定義為輸出功率與輸入功率的比值。在運作過程中，總損失主要由固定的鐵損 ($P_i$) 與隨負載電流平方變化的變動損耗——銅損 ($P_c = I^2 R$) 所組成。從數學推導的角度來看，當我們求取效率函數的極值時，會發現當變動損耗等於固定損耗（即 $P_c = P_i$）的瞬間，變壓器能達到能量轉換的最高點。這也是為什麼在電力系統設計中，我們總會希望變壓器的常規負載點能盡量靠近這個平衡狀態。
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