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107年
電工機械
第 29 題
一台 6 極 $60 \text{ Hz}$ 之三相繞線式感應電動機，每相轉子電阻為 $1 \text{ }\Omega$，滿載時轉差率為 $2 % $，若將滿載轉速降至 $1152 \text{ rpm}$，則需在轉子電路串接多少電阻($\Omega$)？
- A $1 \text{ }\Omega$
- B $2 \text{ }\Omega$
- C $3 \text{ }\Omega$
- D $4 \text{ }\Omega$
思路引導 VIP
想像一下，如果我們想讓這台電動機的轉速慢下來（即轉差率增加），但又要維持同樣的轉矩輸出，根據繞線式感應電動機的特性，轉子的『總電阻』與『轉差率』之間存在著什麼樣的比例關係呢？如果你發現轉差率變成了原本的兩倍，這對轉子電路中的電阻總量意味著什麼樣的變化？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你精準地掌握了繞線式感應電動機的轉速控制核心。這道題目要求我們計算在特定轉速下所需的外部串接電阻，這不僅考驗對基礎參數的掌握，更測試了你對「轉矩不變時電阻與轉差率關係」的直覺。
同步轉速與轉差率的換算
首先，我們必須先釐清電動機的基準。根據公式 $$n_s = \frac{120f}{P} = \frac{120 \times 60}{6} = 1200 \text{ rpm}$$。在滿載時，原本的轉差率 $s_1 = 2%$；而當轉速降至 $1152 \text{ rpm}$ 時，新的轉差率則變為 $$s_2 = \frac{1200 - 1152}{1200} = 0.04 = 4%$$
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