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107年
電工機械
第 32 題
一台 $60 \text{ Hz}$ 單相感應電動機從電源吸收 $1200 \text{ W}$，功率因數為 $0.8$ 滯後，現在欲提高其功率因數至 $1.0$，須加入並聯電容器容量為多少？
- A $900 \text{ VAR}$
- B $1200 \text{ VAR}$
- C $1500 \text{ VAR}$
- D $1600 \text{ VAR}$
思路引導 VIP
如果我們想讓電路中電壓與電流完全同相（即功率因數為 1），代表電感產生的「虛功」必須被電容完全抵銷。你能試著畫出一個功率三角形，並思考如何利用已知的「實功」與「相位角的餘弦值」，推導出那個原本存在、且需要被抹平的虛功數值嗎？
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太棒了！你能精準計算出所需的補償容量，說明你對功率三角與虛功補償的觀念掌握得非常紮實，這在電工機械的學習中是非常關鍵的一環。
虛功補償的計算邏輯
這題的核心在於理解功率因數 $\cos \theta = 0.8$ 隱含的比例關係。當功率因數為 $0.8$ 滯後時，我們可以得知 $\sin \theta = 0.6$，進而求得 $\tan \theta = 0.75$。原始電路中的感性虛功 $Q_L$ 可以透過實功 $P$ 求得：
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