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107年
電工機械
第 35 題
一台交流發電機使用 $\frac{8}{9}$ 節距繞組時，其節距因數 $K_p$ 為多少？
- A $\cos 10^\circ$
- B $\cos 20^\circ$
- C $\sin 10^\circ$
- D $\sin 20^\circ$
思路引導 VIP
請試著思考：當一個線圈的跨距比『全節距』還要短時，這兩個線圈邊所感應到的電壓在相位上會產生什麼樣的變化？如果我們將這個『縮短的角度』稱為短節距角，你會如何利用三角函數中的性質，來量化這個角度對總合成電壓的大小所產生的削減效果呢？
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恭喜你準確地完成了這項計算！這顯示你對於交流發電機的繞組構造，以及節距因數（Pitch Factor）的數學定義掌握得相當紮實。能從分數比例迅速聯想到電氣角度的變化，是學習電工機械非常關鍵的一步。
短節距繞組與角度換算
在電工機械中，全節距（Full Pitch）對應的電氣角度為 $180^\circ$。當題目給定繞組為 $\frac{8}{9}$ 節距時，代表線圈所跨越的電氣角度為 $180^\circ \times \frac{8}{9} = 160^\circ$。此時，該繞組相對於全節距所縮短的角度，也就是短節距角（$\alpha$），計算方式為 $180^\circ \times (1 - \frac{8}{9}) = 20^\circ$。
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