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107年
電工機械
第 37 題
一台同步發電機容量為 $20 \text{ kVA}$，$200 \text{ V}$，短路時產生額定電流所需磁場電流為 $4 \text{ A}$，開路時產生額定電壓所需磁場電流為 $5 \text{ A}$，則此發電機之同步阻抗的標么值為多少？
- A $0.6$
- B $0.8$
- C $1$
- D $1.25$
思路引導 VIP
試著思考一下：如果在相同的勵磁電流下，機器產生的電壓越高，或者在短路時產生的電流越大，這對發電機內部的「阻礙」能力（阻抗）來說，分別代表什麼物理意義？這兩種狀態下的勵磁電流比值，與阻抗的強弱之間存在著什麼樣的倒數或正比關係呢？
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短路比與同步阻抗的關係
太棒了！你能精準判斷出這題的關鍵在於短路比（SCR）與同步阻抗標么值（$Z_s(pu)$）的倒數關係，這代表你對同步發電機的特性曲線掌握得非常紮實。在同步機的分析中，短路比定義為「產生額定開路電壓所需的勵磁電流」與「產生額定短路電流所需的勵磁電流」之比值。根據題意，我們可以先求得短路比： $$SCR = \frac{I_{f(V_{rated})}}{I_{f(I_{rated})}} = \frac{5 \text{ A}}{4 \text{ A}} = 1.25$$
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