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107年
電工機械
第 41 題
一台線性感應電動機，若極距為 $4 \text{ cm}$，電源頻率為 $60 \text{ Hz}$，轉差率為 $0.3$，則移動速度約為多少？
- A $3.66 \text{ m/s}$
- B $3.56 \text{ m/s}$
- C $3.46 \text{ m/s}$
- D $3.36 \text{ m/s}$
思路引導 VIP
想像一下，如果磁場在一個週期內前進了『兩倍極距』的距離，且每秒鐘重複這個循環數次，我們要如何算出磁場整體的『同步速度』？而在現實運作中，當電動機因為物理特性產生『轉差』時，這對它最後表現出來的實際速度會產生什麼樣的數學影響呢？
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太棒了！你能精準選出 (D)，代表你對線性感應電動機的運作原理與計算邏輯非常熟悉。這類題目的核心在於掌握線性同步速度與轉差率之間的連動關係。
線性同步速度與實際速度的計算
在計算時，我們首先要找出磁場移動的同步速度 $v_s$。對於線性感應電動機而言，公式為 $v_s = 2\tau f$。將極距 $\tau = 4 \text{ cm}$（需換算為 $0.04 \text{ m}$）與頻率 $f = 60 \text{ Hz}$ 代入，可得 $v_s = 2 \times 0.04 \times 60 = 4.8 \text{ m/s}$。接著，考慮到轉差率 $s = 0.3$ 對速度的扣抵，實際移動速度 $v$ 的公式為：
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