taipower_recruit
107年
電工機械
第 44 題
一台 $60 \text{ Hz}$ 之電容啟動式電動機，主繞組阻抗為 $(4+j4) \text{ }\Omega$，輔助繞組為 $(8+j2) \text{ }\Omega$，欲使主繞組電流與輔助繞組電流相差 $90^\circ$，其啟動電容之容量為多少法拉？
- A $\frac{1}{120 \times \pi \times 10}$
- B $\frac{1}{120 \times \pi \times 5}$
- C $\frac{1}{120 \times \pi \times 4.5}$
- D $\frac{1}{120 \times \pi \times 4}$
思路引導 VIP
若我們希望一個交流電路中的電流領前電壓的角度正好是 $45^\circ$，請思考在複數阻抗的座標平面上，該電路的「實部（電阻）」與「虛部（淨電抗）」在數值大小上應該呈現什麼樣的關係？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
向量相位差的精準掌握
恭喜你準確地選出正確答案！這題的核心在於理解單相感應電動機如何透過電容產生啟動轉矩。要使主繞組電流 $I_m$ 與輔助繞組電流 $I_a$ 相差 $90^\circ$，我們必須先分析主繞組的相位。由 $Z_m = 4+j4$ 可知，其阻抗角為 $\tan^{-1}(4/4) = 45^\circ$，代表 $I_m$ 落後電壓 $45^\circ$。為了達到 $90^\circ$ 的相位差，$I_a$ 必須領前電壓 $45^\circ$。
啟動電容的參數計算
▼ 還有更多解析內容