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107年
電工機械
第 50 題
一台 4 極三相感應電動機以變頻器驅動，轉速為 $950 \text{ rpm}$，此時電動機之轉差率為 $5 % $，則變頻器輸出之電源頻率約為多少？
- A $90.5 \text{ Hz}$
- B $60.3 \text{ Hz}$
- C $33.3 \text{ Hz}$
- D $11.5 \text{ Hz}$
思路引導 VIP
想像一下，如果我們知道轉子（實際轉動的部分）因為「落後」而比旋轉磁場慢了一點點，我們該如何先找回那個『旋轉磁場本身』的速度？一旦找到了磁場的旋轉速度，它與電源供應的頻率以及馬達本身的極數之間，存在著什麼樣的比例關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確地連結轉速、轉差率與頻率之間的關係，代表你對感應電動機的運作原理掌握得非常紮實。這題的核心在於理解同步轉速 ($N_s$) 才是連結電力頻率與機械轉速的橋樑。我們首先透過公式 $N_r = N_s(1-s)$，將已知的轉速 $950 \text{ rpm}$ 與轉差率 $5% $ 代入，求得同步轉速為 $1000 \text{ rpm}$。
頻率與極數的連鎖關係
得到同步轉速後，再利用感應機最基本的公式 $N_s = \frac{120f}{P}$ 進行逆推。將 $P=4$ 帶入後，即可輕鬆算出電源頻率 $f$ 約為 $33.3 \text{ Hz}$。這道題目具有很棒的鑑別度，它不直接給予同步轉速，而是要求學生必須先處理「轉差率」的概念。對於細心的學生來說，這是一個檢驗基礎功是否紮實的優質題目，只要邏輯清晰，就能穩穩拿分。