ast_essay
108年
物理
第 一、2 題
📖 題組：
欲使用惠司同電橋測量電阻，圖 9 中為電路元件的符號，其中 G 為檢流計、$\varepsilon$ 為直流電源供應器、S 為開關、$R_1$ 為已知電阻、$R_x$ 為待測電阻。另有惠司同電橋（三接頭滑動可變電阻），其電阻大小與電阻線的長度成正比。
欲使用惠司同電橋測量電阻，圖 9 中為電路元件的符號，其中 G 為檢流計、$\varepsilon$ 為直流電源供應器、S 為開關、$R_1$ 為已知電阻、$R_x$ 為待測電阻。另有惠司同電橋（三接頭滑動可變電阻），其電阻大小與電阻線的長度成正比。
列出相關公式，並說明利用惠司同電橋可測量出未知電阻的基本原理。（3分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
說明電橋原理，最重要的是要點出「電橋平衡條件」。說明時要依序切入：(1) 電橋平衡（檢流計讀數為零）代表對角兩端電位相同；(2) 由分壓原理可推得四臂電阻的比例關係；(3) 結合題目給定「電阻與長度成正比」的物理特性 ($R \propto L$)，將電阻比替換成測量出的長度比，最後寫出求得 $R_x$ 的表示式。
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當檢流計讀數為 0 時，檢流計兩端電位相等，可得： $R_1 : R_x = R_{MP} : R_{PN} \quad (1)$ 其中 $R_{MP}$ 為 $\overline{MP}$ 的電阻值、$R_{PN}$ 為 $\overline{PN}$ 的電阻值；又因為惠司同電橋之電阻線為均質且均勻截面，所以電阻值與電阻線長度成正比，可得：
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