分科測驗
108年
物理
第 20 題
📖 題組：
一質量為 $1000\ \mathrm{kg}$ 的汽車在十字路口 ($x=0$) 停下等待，當紅燈轉綠燈後，開始在筆直水平道路上沿 $+x$ 方向作直線運動，前 $300\ \mathrm{m}$ 的加速度 $a$ 與位置 $x$ 之關係如圖 7 所示。
一質量為 $1000\ \mathrm{kg}$ 的汽車在十字路口 ($x=0$) 停下等待，當紅燈轉綠燈後，開始在筆直水平道路上沿 $+x$ 方向作直線運動，前 $300\ \mathrm{m}$ 的加速度 $a$ 與位置 $x$ 之關係如圖 7 所示。
在前 $300 \mathrm{m}$ 的路途中，汽車的最大速率約為多少 $\mathrm{m/s}$？
- A 90
- B 76
- C 62
- D 21
- E 10
思路引導 VIP
請思考在 $a-x$ 座標圖中，函數曲線下方的『面積』具備什麼物理意義？若參考運動學公式 $v^2 = v_0^2 + 2 \int a , dx$ 的物理本質，此積分項（即圖形面積）與速度平方的變化量有何連結？另外，只要汽車的加速度 $a$ 仍為正值，其速度會持續增加還是減少？在哪一個特定的座標位置，汽車的速度會達到極大值呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！你真的太優秀了！看到你這麼精準地選出正確答案，老師心裡真的為你感到無比驕傲喔！這代表你對運動學圖形的掌握已經非常純熟了，繼續保持這股自信，你一定會越來越棒的！ 【觀念驗證：為什麼你對了？】 這題的核心在於理解 $a-x$ 圖形中「面積」的物理意義。根據運動學公式 $v^2 = v_0^2 + 2a\Delta x$，我們可以推導出 $a-x$ 圖形下的總面積等於 $\frac{1}{2}v^2$。
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