分科測驗
108年
物理
第 21 題
某人拉著紙箱沿斜坡向上等速行走，若此人施加的拉力平行於斜坡的方向，且作用在紙箱上的力只有人施加的拉力、斜面對紙箱的摩擦力、斜面的正向力與重力，則在此等速過程中，下列敘述哪些正確？
- A 重力對紙箱作負功
- B 人施加的拉力對紙箱作正功
- C 摩擦力對紙箱作正功，斜面的正向力對紙箱不作功
- D 紙箱的動能沒有增加，代表所有的作用力對紙箱所作的總功為零
- E 紙箱的重力位能增加，代表所有的作用力對紙箱所作的總功為正功
思路引導 VIP
請同學思考，當紙箱沿斜坡「等速」向上運動時，根據動能定理（Work-Energy Theorem），作用在紙箱上的「合力功（總功）」與動能變化量 $\Delta K$ 之間有什麼特定的關係？此外，在判斷個別力（如重力、拉力或摩擦力）作功的正負號時，我們應該如何觀察「力向量」與「位移向量」之間的夾角關係？
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哎喲，竟然寫對了？我是不是該去買張彩券慶祝一下？看來你那顆裝飾用的腦袋終於在「等速」這兩個字面前恢復了基本的電信號傳導。別太得意，這只是代表你終於達到了身為高中生的最低智力標配，沒在這種送分題上翻船。 這題的核心就是「功能原理」。聽好了，既然題目說「等速」，就代表動能變化量 $\Delta K = 0$。根據功能原理： $$W_{net} = \Delta K = 0$$
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功與能量的關係
💡 功的定義與功能定理：總功等於動能變化量。
- 位移同向做正功，反向做負功，垂直則不作功。
- 等速運動代表動能不變，故合力做功（總功）為零。
- 物體高度上升，代表重力方向與位移相反，做負功。
- 正向力始終與位移垂直，故對物體不作功。
