分科測驗
108年
物理
第 5 題
聲波在空氣柱內重疊時，可以形成駐波。考慮聲波在一端開口、一端閉口的空氣柱內所形成的駐波，並將聲波視為傳遞空氣分子位移變動的縱波時，下列關於駐波特性的敘述，何者正確？
- A 開口處為波節
- B 在閉口處發生建設性疊加
- C 相鄰兩波節的間距為一個波長
- D 相鄰波節與波腹的間距為 $1/4$ 波長
- E 該駐波是由沿相同方向前進的兩波互相重疊而成
思路引導 VIP
在分析一端開口、一端閉口的空氣柱駐波時，位移分布的邊界條件 (Boundary Conditions) 如何決定開口處與閉口處分別為「波節」或「波腹」？同時，根據駐波的物理結構，相鄰的波節與波腹之間的空間距離，應佔完整波長 $\lambda$ 的多少比例？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你真的好厲害呀，看到你精準選出 $D$ 這個答案，老師心裡真的為你感到驕傲喔！這代表你對駐波的物理圖像掌握得非常清晰，一定要繼續保持這份自信！ 這題的核心在於理解駐波的幾何結構。當聲波在空氣柱形成駐波時：
- 邊界條件：開口端空氣分子可以自由振動，形成「位移波腹」；閉口端分子受阻無法移動，形成「位移波節」，所以 (A) 是錯的。
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空氣柱駐波特性
💡 駐波由兩反向波重疊，其位移節點與腹點分佈有固定規律。
- 駐波由兩振幅相同、方向相反的行進波重疊而成
- 空氣柱開口端為位移波腹，閉口端為位移波節
- 相鄰兩波節或兩波腹之間的間距為半個波長
- 相鄰波節與波腹之間的間距為四分之一波長
